مقدمه
بهینه سازی مصرف انرژی در طراحی سوله فولادی باعث کاهش مصرف فولاد و در نتیجه منجر به کاهش هزينه ی تمام شده ی سازه میشود و اين سبب افزايش رغبت سرمايه گذاران در پروژههای عمرانی میشود. از طرفی با توجه به اينکه صنعت فولاد از جمله صنايع آلوده کننده ی محیط زيست میباشد لذا با طراحی اقتصادی هر سازه، سهم سازه در آلودگی محیط زيست کاهش می يابد. بهینه سازی طراحی سوله از جمله سازه های صنعتی فرآيندی است که نیاز به انجام سعی و خطای زيادی دارد که این کار زمان زیادی را از مهندسان محاسب میگیرد. الگوريتم ژنتیک يکی از روشهايی است که میتوان از آن جهت مسائل بهینه سازی استفاده نمود. الگوريتم ژنتیک در سال 1792 توسط جان هلند معرفی شد و يک روش بهنیه سازی است که از طبیعت الهام گرفته شده است؛ به اين گونه که افرادی که در طبیعت از نظر ژنتیکی دارای بهترين خصوصیت باشند، توانايی رقابت و باقی ماندن بیشتری دارند. با استفاده از الگوريتم ژنتیک، پارامترهای بهینه کننده را به صورت يک سری ژن تعريف کرده و مجموع اين ژنها يک کروموزوم را تشکیل میدهند. با ايجاد اين کروموزوم و با استفاده از عملگرهای الگوريتم ژنتیک مثل تقاطع و جهش، کروموزوم های جديدی را ايجاد نموده که اينپ کروموزومها يک جمعیت را ايجاد میکنند که به بررسی وضعیت و معیار بهینگی اين جمیعت میپردازيم.
علت استفاده از الگوريتم ژنتیک مزيتهای آن نسبت به ساير روشها ساز میی بهینه باشد که برخی از اين مزيتها عبارتند از: [1]
- 1-جستجوی چند جانبه و کار برروی جمعیتی از متغییرها در آن واحد است. الگوريتم ژنتیک در يک جمعیت از جوابها و با مجموعه هایی از آنها شروع به جستجو میکند و جستجو را به يک
جواب محدود نمیکند.
2-صرفا از مقدار تابع هدف برای بهینه سازی استفاده میکند و نیازی به اطلاعات جانبی ديگر مانند مشتق تابع ندارد؛ به همین دلیل به راحتی میتوان از اين روش در بهینه سازی توابع منفصل و يا توابع دارای تغییرات ناگهانی استفاده کرد.
3-الگوريتم ژنتیک بدون توجه به دامنه يک مسئله ی خاص، الگوريتم ژنتیک جستجوی خود را به کمک عملیات فوق العاده ساده ای انجام داده و بسیارساده و قابل درک است. در عمل،
الگوريتم ژنتیک به طور حیرت آوری در جستجوی فضاهای پیچیده کاملا غیرخطی و چند بعدی به صورت سريع و موثر عمل میکند.
4-الگوريتم ژنتیک کلی بوده و مستقل از اجزای آن می باشد. الگوريتم ژنتیک به خاطر طبیعت تکاملی، جوابها را بدون توجه به طرز کار ويژه مسئله، جستجو میکند و میتواند با هر نوع تابع هدف و محدوديت در فضای جستجو عمل کند و لذا اين الگوريتم از انعطاف پذيری بالايی برخوردار است.
5-در الگوريتم ژنتیک، محاسبات به طور دقیق انجام شده و هیچ گونه تقريبی نظیر خطی سازی تابع هدف، گِردکردن نتايج و تیییر متییرهای گسسته به پیوسته و بالعکس وجود ندارد.
ادبیات پیشینه موضوع
1. Pezeshk با استفاده از الگوريتم ژنتیک به بهینه سازی غیرخطی قاب سازهای پرداخته است. در اين تحقیق، ارضای ضوابط طراحی به روش LRFD ملاک عمل بوده است و سه حالت آنالیز بررسی شده است [2] .حالت اول، آنالیز خطی با در نظر گرفتن اثر P-Δ، حالت دوم آنالیز خطی بدون در نظر گرفتن P-Δ و حالت سوم آنالیز غیرخطی هندسی با ضريب بزرگنمايیP-Δ بوده است که سه حالت فوق برای سازه های مختلف بررسی شده است. نتیجه ی تحقیق فوق نشان میدهد طراحی با حالت سوم باعث سنگین تر شدن سازه تا 4درصد میشود.
Bell .2و Prendes با استفاده از الگوريتم ژنتیک به بهینه سازی قابهای شیبدار با اسکلت فولادی پرداخته اند. هدف از تحقیق آنها رسیدن به کمترين وزن برای سازه بوده به طوری که سازه بتواند بارهای وارده را تحمل کند و از سختی کافی برخوردار باشند. در اين تحقیق، ارضای ضوابط بر اساس آيین نامه اسپانیا (NBE EA-9)ملاک عمل بوده است [3] .بارهای اعمالی به سازه جهت بهینه سازی شامل بار باد، باربرف و بار اسکلت خود سازه وترکیبی از اين بارها می باشد. بهینه سازی بر روی دو سازه ی مختلف انجام شده است يکی سازه با قاب شیبدار و سازهی ديگر شامل يک اسکلت فولادی 3طبقه میباشد. اين محققین اندازه ی جمعیت را برابر 05تا 155و نرخ جهش را برابر 1تا 3 درصد در نظر گرفته اند. به منظور کنترل قیود از توابع جريمه برای ارضای ضوابط آيین نامه استفاده کشده است.
3. Kalyanmoy و Surendra با استفاده از الگوريتم ژنتیک، طراحی بهینه ی سازهه ای خرپايی را انجام دادند [4] .در اين تحقیق، هدف کمینه کردن وزن کل خرپا بود. معیارهايی مانند قابلیت اعتماد و خصوصیات دينامیکی نیز مدنظر قرار گرفته اند.
Rafiq .4 و Southcombe با استفاده از الگوريتم ژنتیک، طراحی بهینه ی ستونهای بتن آرمه ی مسلح تحت خمش دومحوره با رويکرد کنترل ظرفیت را انجام دادند [5] .در اين تحقیق ورودیهای مسئله شامل ابعاد مقطع و مقادير نیروی محوری و لنگر خمشی حول دو محور اصلی آن میباشد. در اين تحقیق ارضای ضوابط آيیننامه BS8110 انگلستان ملاک طراحی بوده است. در میلگردگذاری مقاطع، مسائل اجرايی نیز مد نظر قرار گرفته است. فقط از يک چهارم مقطع در طراحی استفاده و مابقی مقطع به صورت متقارن فرض شده است.
5. شعبانی و حسین زاده با استفاده از الگوريتم ژنتیک و میکروژنتیک به بهینه سازی مقاطع غیرمنشوری پرداخته اند. در اين تحقیق، ارضای ضوابط طراحی به روش ASD ملاک عمل بوده
است [5] .از زبان برنامه نويسی FORTRAN در اين تحقیق استفاده شده است. از توابع جريمه برای ارضای قیود تنش و تیییر- مکان نسبی و خیز استفاده شده است. الگوريتم ژنتیک و میکروژنتیک مورد استفاده توسط آنها نخبه گرا بوده که باعث افزايش کارايی الگوريتم و کاهش وزن قاب بهینه سازی شده است. در تحقیق حاضر با توجه به استفاده های از قاب وسیع فولادی با مقطع متغییر در ساخت سالنهای صنعتی و پلهای فولادی و همچنین مراحل طولانی آزمون و خطا برای يافتن طرحی بهینه آنها، کاربرد الگوريتم های ژنتیک جهت انسجام دادن به فرآيند جستجو در رسیدن به طرح بهینه و اقتصادی مورد توجه قرار گرفته است. با استفاده از اين الگوريتمها میتوان اطمینان داشت که با انتخاب فضای جواب مناسب و بزرگ، فرآيند طراحی در مدت زمان مناسب به طرحی ايمن با کمترين وزن خواهد رسید. در فرآيندهای بهینه سازی به کار رفته در اين تحقیق، برای يافتن سازهای با کمترين وزن ممکن، اين هدف دنبال میشود که با انتخاب مقاديری مناسب برای متغیرها، رفتار و عملکرد سازه به شکل مناسبی تنظیم و ضوابط آيین نامه ها رعايت شود. قابهای مورد بررسی در اين تحقیق از تیر ورقهای جوش شده با مقطع متغیر میباشد.
(بهینه سازی مصرف انرژی در طراحی سوله) مباني تئوری و فرمول بندی مسئله
الگوريتم ژنتیک به عنوان يکی از پُرکاربردترين روشهای الگوريتمهای تکاملی، در علوم مختلف به شکلی گسترده مورد استفاده قرار گرفته است. الگوريتم ژنتیک يک روش جستجوی موثر در فضاهای وسیع است که در نهايت منجر به جهتگیری به سمت پیدا کردن يک جواب بهینه میگردد. نحوه ی دستیابی به جواب بهینه در الگوريتم ژنتیک، جستجوی جمعیت به جمعیت است؛ در حالیکه در روشهای مشابه از جستجوی نقطه به نقطه استفاده میشود؛ به اين معنی که الگوريتم، تعداد زيادی از طرحها را در يک زمان مورد پردازش قرار میدهد. در اين الگوريتم، بايد فضای طراحی به فضای ژنتیک تبديل شود. فضای ژنتیک از کروموزومها تشکیل شده است؛ که هر کروموزوم نماينده ی يک قاب از سوله میباشد و ژن های تشکیل دهنده ها ی کروموزوم بیانگر ويژگی مقاطع سوله میباشند. ساختار کرموزومها در اين مقاله بر اساس شکل 1و 2 و 3 می باشد. (کلیدواژه: بهینه سازی انرژی در طراحی سوله)
همانطور که در شکل مشاهده میکنید 2 هر کروموزوم از ژن 3 تشکیل شده است؛ که ژنها مشخصات مقاطع سوله از جمله ضخامت بال، ضخامت جان، ارتفاع و عرض بال را به همراه دارند. کروموزوم ها برای اين که قابل تشخیص برای رايانه باشند؛ بايد به صورت باينری (صفر و يک) کد گذاری شوند. يک کروموزوم اين مقاله در شکل 3 نمايش داده شده است.
شکل4 نمايش کروموزوم به صورت باينري
با برنامه نويسی يک جمعیت تصادفی را ايجاد میکنیم و سپس برای تبادل اطلاعات ژنتیکی بین يک جفت و يا تعداد بیشتری از کرموزومها از عمل تکثیر استفاده میکنیم. برای انجام عمل تکثیر از عملگرها که شامل انتخاب رقابتی، ادغام و جهش ها میباشند استفاده میکنیم. عملگرها بر تمام کروموزوم های جمعیت اعمال نمیشوند، بلکه برای اعمال آن بر يک جفت کروموزوم، يک احتمال نسبت داده میشود. بعد از اين مرحله، عملگر جهش با يک احتمال جديد بر روی کروموزوم های تولید شده، اعمال میگردد. در جهش، هر فرد میتواند به تنهايی با توجه به قوانین احتمال تغیرکند. بعد از مراحل تکثیر و جهش، کروموزوم ها از حالت کد شده خارج شده و مقدار تابع هدف هر کدام محاسبه میشود، سپس به هر کدام از کروموزوم ها برازشی اختصاص میيابد و در صورت نیاز، دوباره مراحل انتخاب و تکثیر تکرار میگردد. در اين فرآيند انتظار بر اين است که کارايی متوسط جمعیت جواب ها افزايش يابد. الگوريتم زمانی پايان میيابد که هدف خاصی برآورده شود. به عنوان مثال، تعداد مشخصی نسل ايجاد شده باشد، يا انحراف میانگین کارايی افراد به مقدار مشخصی برسد و يا نقطه ی خاصی در فضای جستجو به دست آيد. اکنون میتوان برازش هر کروموزوم از جمعیت را محاسبه کرد. برازش در طبیعت، معادل توانايی هر فرد برای بقا است. در تعیین برازش افراد، تابع هدف نقش اساسی دارد. در هنگام تکثیر، برازش هر فرد با اطلاعات اولیه به دست آمده از تابع هدف مشخص میگردد. هرچه برازش فرد نسبت به جمعیت بالاتر باشد، احتمال انتخاب بیشتر است و هر چه برازش نسبی آن کمتر باشد، احتمال انتخاب آن برای تولید نسل بعدی کمتر است. با تعیین برازش تمام افراد جمعیت، هر کدام با احتمالی متناسب با میزان برازش آن، میتواند برای تولید نسل بعد انتخاب شود.
جهت بهینه سازی قابهای با مقطع متییر، مطابق هدف تعیین 1شکل ابعاد قاب در مقاطع 2-2 ،1-1و 3-3میباشد و تابع هدف به حداقل رساندن قیمت فولاد مصرفی در قاب میباشد؛ به عبارت ديگر بايد مقدار W در رابطه ی (1)که قیمت فولاد مصرفی قاب است بايد به حداقل برسد. در رابطه ی (1)مساحت مقطع ابتدای ستون با A1و مساحت مقطع انتهای ستون با A2و مساحت مقطع ابتدای تیر با A2و مساحت مقطع انتهای تیر با A3نمايش داده شده است و به ترتیب L1و L2وC نمايش دهنده ی طول ستون، طول تیر و قیمت آهن آلات میباشد. (کلیدواژه: بهینه سازی انرژی در طراحی سوله)
(بهینه سازی مصرف انرژی در طراحی سوله) قيود و محدوديتهای طراحی
در اين تحقیق طراحی قاب فولادی با مقطع متییر به روش LRFDو بر اساس مبحث دهم مقررات ملی ساختمان انجام میشود. در مرحله ی طراحی سه قید کنترل ظرفیت مقطع، تیییر مکان نسبی و خیز مورد استفاده قرار گرفته است. در صورتی که يک کروموزوم که نماينده ی مشخصات قاب است، قیدی را ارضا نکند، به آن کروموزوم جريمه ای به صورت زير تعلق میگیرد.
الف- جريمه به جهت عدم ارضاي قيد کنترل ظرفيت مقطع: در صورتی که نسبت تقاضا به ظرفیت از يک بیشتر باشد، تابع جريمهای مطابق رابطه ی (2) برای کروموزوم ها در نظر گرفته شده است. لازم به ذکر است نسبت تقاضا به ظرفیت ازنتايج طراحی نرم افزار بهSAP2000 به دست آمده است.در اين رابطه P1،D/C،W1 به ترتیب، تابع جريمه ناشی از عدم ارضای ظرفیت مقطع، نسبت تقاضا به ظرفیت و مقدار جريمه ناشی از عدم ارضای ظرفیت مقطع که به صورت درصدی از تابع هدف میباشند.
فرمول رابطه کروموزوم ها
ب- به جهت جريمه عدم ارضای قيد تغييرمکان قائم: با توجه به ضوابط مبحث يازدهم مقررات ملی ايران در مورد سازه های صنعتی مقدار تغییر مکان قائم مجاز برابر L/1000 میباشد؛ که در صورت عدم ارضای اين ضابطه تابع جريمه ای مطابق رابطه ی (3) برای کروموزوم ها در نظر گرفته شده است. در اين رابطهP2،L،δ،W2 به ترتیب تابع جريمه ی ناشی از عدم ارضای تغییرمکان قائم مقطع، تغییرمکان قائم موجود، طول تیر و مقدار جريمه ناشی از عدم ارضای تغییرمکان قائم مقطع که به صورت درصدی از تابع هدف میباشند.
ج- به جريمه جهت عدم ارضاي قيد تغييرمکان افقي: با توجه آيین نامه ی طراحی ساختمانها در برابر زلزله مقدار تغییر مکان افقی مجاز برابر 0.05hمیباشد؛ که در صورت عدم ارضای اين ضابطه تابع جريمهای مطابق رابطهی (4)برای کروموزومها در نظر گرفته شده است. در اين رابطه P3،h،Δ،w3 به ترتیب تابع جريمه ی ناشی از عدم ارضای تغییرمکان افقی، تغییرمکان افقی موجود، ارتفاع تاج سوله و مقدار جريمه ناشی از عدم ارضای تغییر مکان افقی که به صورت درصدی از تابع هدف میباشند.
ضرايب جريمه به گونهای انتخاب شده است که از نظر اعمال مقدار جريمه به صورت اعتدالی عمل میکند و هر سه ضريب به يک اندازه قدرت جريمه دارند و مقادير به صورت درصدی از تابع هدف میباشد. که مقادير ضرايب جريمه در جدول داده شده است.
جدول1 – مقدار توابع جريمه
برنامه نویسی
برنامه برای بهینه سازی طراحی قاب های فولادی سوله دو بعدی با مقاطع متغیر با استفاده از الگوريتم ژنتیک در محیط نرم افزار MATLABانجام شده است. در محیط MATLABهمچنین برنامه ای جهت ارتباط با نرم افزار SAP2000نوشته شده است؛ تا در هر بار تولید يک کروموزوم که نماينده ی مشخصات يک قاب میباشد، اطلاعات به نرم افزار SAP2000انتقال داده شود و آنالیز در محیط SAP2000 انجام گردد و نتايج را به محیط MATLABانتقال دهد. با دريافت نتايج، جهت ارضای ضوابط آيین نامهای از توابع جريمه در محیط MATLAB استفاده شده است. سپس جمعتی را که ضوابط آيین نامه ای را ارضا و دارای حداقل قیمت میباشد، برای ازدواج وتولید نسل بعد انتخاب میشود. سپس با استفاده از عملگرهای جهش و تقاطع جمعیت جديد را از بین بهترينهای جمعیت انتخاب میکند که يک روند شايسته سالاری ژنتیکی میباشد. فلوچارت برنامه نويسی انجام شده در شکل 2 نشان داده شده است. لازم به ذکر است کلیه بارگذاری در نرم افزار SAP2000اعمال شده است. (کلیدواژه: بهینه سازی انرژی در طراحی سوله)
نمونه ای از مدل حل شده توسط برنامه نويسي انجام شده
با استفاده از برنامه نويسی انجام شده، بهینه سازی قابها با دهانه ی مختلف و بارگذاری مختلف قابل انجام است. در اين قسمت درقالب دو مثال کاربردی بهینه سازی قابهای فولادی با مقاطع متغییر با الگوريتم ژنتیک انجام میشود مثال های مورد بررسی از مشخصات معماری و
موقعیت قرارگیری يکی میباشند و تنها در تکیهگاه قاب متفاوت می- باشند؛ در يکی از مثال گها تکیه اه قاب مفصلی و ديگری گیردار می- باشد. لازم به ذکر است موقعیت قاب در شهرستان اصفهان میباشد و گذاریبار یکلیه ها شامل بار مرده، بار زنده، بارباد، بار برف نامتقارن، بار جرثقیل، بار زلزله در مدلها ديده شده است. طراحی بر اساس روش LRFD انجام شده است.
الف- قاب فولادي با مقطع متغير و تکيه گاه مفصلي: قاب فولادی مثال اول دارای تکیه گاه مفصلی در فونداسیون میباشد. دهانه ی قاب 25متر میباشد و ارتفاع تاج قاب /12 0متر
میباشد. مدول الاستیسیته ی فولاد 2155555 kg/cm2و تنش تسلیم فولاد 2455 kg/cm2 میباشد. اين قاب با الگوريتم ژنتیک بهینه سازی شده است. داده های ورودی برنامه برای الگوريتم ژنتیک در جدول 2و نتايج بهینه سازی در جدول 3آرائه شده است. نمودار بهینگی در شکل 5 نمايش داده شده است.
جدول2 – دادههاي ورودي برنامه براي الگوريتم ژنتيک براي مثال با تکيه گاه مفصلي
جدول3 – نتايج بهينه سازي با الگوريتم ژنتيک براي مثالبا تکيه گاه مفصلي
شکل5 – نمودار تغييرات قيمت نسبت به تعداد نسلهاي تکرار شده در مثال با تکيه گاه مفصلي
ب) قاب فولادي با مقطع متغير و تکيه گاه گيردار: قاب فولادی مثال دوم دارای تکیه گاه گیردار در فونداسیون میباشد. ساير مشخصات قاب مشابه مثال اول می داده باشد. های ورودی برنامه برای الگوريتم ژنتیک در جدول و نتايج بهینه سازی در جدول 4و5 آمده است. نمودار روند بهینه شدن در شکل 5 نمايش داده شده است.
جدول4 داده هاي ورودي برنامه براي الگوريتم ژنتيک براي مثال با تکيه گاه گيردار
جدول5 نتايج بهينه سازي با الگوريتم ژنتيک براي مثال با تکيه گاه گيردار
شکل 6 نمودار تغييرات قيمت نسبت به تعداد نسل هايتکرار شده در مثال با تکيه گاه گيردار
الگوريتم های ژنتیک با توجه به پیچیدگی های بهینه سازی های سازه قابی فولادی با اعضای غیرمنشوری، روشهای جستجوی مؤثر و کارا برای يافتن طرح بهینه میباشند. تنوع عملگرها و مکانیزم های مرتبط با اين الگوريتمها باعث می شود تا بتوان به سادگی تغییرات مورد نیاز را نسبت به نوع مسئله ايجاد کرد. در يافتن طرح بهینه سازه های قابی شکل با اعضای غیر منشوری الگوريتم ژنتیک برتری داشته و سرعت همگرايی آن بیشتر است. لازم به ذکر است مدت زمان اجرای برنامه جهت انجام بهنیه سازی برای هر دو مثال 4 ساعت میباشد. (کلیدواژه: بهینه سازی انرژی در طراحی سوله)
نویسندگان: محمد جهانمرد ، محمد رئیسی | سوله ساز مقاله حاضر را فقط باز انتشار داده است
مراجع
[1] عالم تبریز، ا.(1372)، “الگوریتمهای فرا ابتکاری در بهینه سازی ترکیبی،” انشارات صفار ، تهران
[2] structures using genetic optimization,” PP(2009),“desing of nonlinear framed Pezeshk, M. Camp, C.V.Camp382-388.
[3]optimization of 3D steel structures gentic Bele, M. Perndes, G. (200desing 6) algorithms vs.classical techniques,” PP 15-,“
[4],“ Design of truss structures for minimum Deb, Kalyanmoy, Gulati, Surendra, (2001)weight using genetic algorithms, Finiteelements in analysis and design,” PP 447465-
[5] design and detailing of reinforced concrete (1998),“Genetic Algorithms in optimalRafiq, M.Y., Southcombe, C biaxial columns supported by a declarative approach for capacity checking Computers and Structures,” PP 443-457
[6] حمید شعبانی ، يوسف حسین زاده ، (“،)2513بهینه سازی قابهای فولادی با مقاطع غیرمنشوری با استفاده از الگوريتم ژنتیک و میکروژنتیک”, صفحه ی 20
آخرین دیدگاه‌ها