بررسی ضریب رفتار سوله تک دهانه در اثر اندرکنش خاك – سازه

مقدمه

آیین نامه های طراحی لرزه ای مدرن این موضوع را تصدیق میکنند که یک سازه ي درست طراحی شده وقتی که تحت زلزله هاي شدید به محدوده ي تغییر شکل پلاستیک میروند، میتوانند مقدار قابل توجهی انرژي را مستهلک کنند. براي محاسبه ي سطح نیروي طراحی لرزه اي براي طراحی مقاومت آیین نامه هاي ساختمانی به طراح اجازه میدهند تقاضاي نیروي لرزه اي الاستیک را بوسیله ي یک ضریب کاهش نیرو کاهش دهند. مقاومت مورد نیاز یک سازه براي داشتن رفتار کاملا الاستیک در برابر بار جانبی با استفاده از این رفتار سوله کاهش می یابد. این مقدار اختلاف در مقاومت موجود با مقاومت حالت الاستیک از طریق رفتار غیرخطی سازه تامین میشود. در این مقاله به بررسی ضریب رفتار، ضریب شکل پذیری یوانگ، ضریب شکل پذیری کلی سازه، ضریب کاهش بر اثر شکل پذیری، ضریب مقاومت افزون، ضریب تنش مجاز در سوله های تک دهانه خواهیم پرداخت.

سوله چیست؟

قاب های صنعتی (سوله)

سوله به دلیل کاربرد عمدتا صنعتی از نظر طراحی با سایر سازه ها متفاوت است خصوصا آنکه قاب ها در این نوع سازه ها شکل هندسی کاملا متفاوت بوده و سقف ها داراي شیب میباشند و دهانه ها نیز نسبت به سایر سازه ها بزرگتر است. امر طراحی سوله کاري است تخصصی و بسیار دقیق، و فاکتورهاي مهمی در طراحی دخیل هستند که بی توجهی به آنها میتواند هم هزینه ي گزافی را به سازنده تحمیل کند و هم ممکن است استحکام و پایداري سازه را تضعیف نماید.

ضریب رفتار سوله تک دهانه

هدف اصلی در طراحی لرزه اي سوله ها بر این مبنا است که رفتار سازه در مقابل نیروهاي ناشی از زلزله هاي کوچک بدون خسارت و در محدوده ي خطی مانده، و در مقابل نیروهاي ناشی از زلزله هاي شدید، ضمن حفظ پایداري کلی خود خسارت هاي سازه اي و غیر سازه اي را تحمل کند. بنابراین، رفتار سازه ها به هنگام رخداد زلزله هاي متوسط و بزرگ وارد محدوده ي غیر ارتجاعی میگردند و براي طراحی آنها نیاز به یک تحلیل غیرارتجاعی است، ولی به دلیل
پر هزینه بودن این روش و عدم گستردگی برنامه هاي تحلیل غیر ارتجاعی و سهولت روش ارتجاعی، روشهاي تحلیل و طراحی متداول، بر اساس تحلیل ارتجاعی سازه و با نیروي کاهش یافته ي زلزله صورت میگیرد. تاکنون رابطه هایی براي محاسبه ي ضریب رفتار سازه (R) پیشنهاد شده است که هر کدام تاثیر پاره اي از عوامل موثر در آن را در نظر گرفته اند. یکی از جدیدترین رابطه هاي ارایه شده براي بررسی ضریب رفتار سوله تک دهانه، رابطه اي است که سه عامل شکل پذیري، مقاومت افزون و درجه نا معینی را در بر دارد. در سال 1995 فرمول بندي جدیدي براي ضریب رفتار ارایه گردید که مطابق رابطه 1-1 به صورت حاصل ضرب سه عامل است [1].

در این رابطه، R_s ضریب کاهش ناشی از مقاومت افزون یا ضریب مقاومت افزون، R_s ضریب کاهش ناشی از شکل پذیري (وابسته به زمان تناوب) و R_R ضریب کاهش ناشی از نامعینی یا ضریب درجه نامعینی سازه است.

ضریب شکل پذیری یوانگ

با در نظر گرفتن رفتار کلی یک سازه متعارف (شکل1)، مقدار مقاومت ارتجاعی مورد نیاز که بر حسب ضریب برش پایه (C_eu) تعریف شده، عبارت است از [2]:

ضریب شکل پذیري کلی سازه

با ایده آل کردن منحنی رفتار کلی سازه به منحنی ارتجاعی- خمیري (الاستیک-پلاستیک) کامل در شکل (1) ، ضریب شکل پذیري کلی سازه به صورت خارج قسمت حداکثر تغییر مکان جانبی نسبی به تغییر مکان جانبی نسبی تسلیم تعریف میشود.

ضریب کاهش بر اثر شکل پذیری

ضریب کاهش بر اثر شکل پذیري، عبارت است از خارج قسمت نیروي نهایی وارد به سازه در صورتی که رفتار ارتجاعی باقی بماند، به نیروي متناظر با حد تسلیم عمومی سازه به هنگام تشکیل مکانیسم خرابی.

ضریب مقاومت افزون

ضریب مقاومت افزون، عبارت است از خارج قسمت نیروي متناظر با حد تسلیم کلی سازه به هنگام تشکیل مکانیسم خرابی به نیروي متناظر با تشکیل اولین لولاي خمیري در سازه.

ضریب تنش مجاز

این ضریب، بر اساس نحوه ي برخورد آیین نامه هاي مصالح با تنشهاي طراحی بار مجاز یا بار نهایی تعیین میشوند و مقدار آن عبارت است از نسبت نیرو در حد تشکیل اولین لولاي خمیري به نیرو در حد تنشهاي مجاز. ضریب فوق حدود 1/4 _ 1/5 می باشد.

فرمول بندی ضریب رفتار

با توجه به تعریف هاي ارائه شده و شکل (1) میتوان رابطه هاي زیر را به دست آورد براي حالت هایی مانند آیین نامه هاي (UCB-1997,IBC 2000,NEHRP)

براي حالت طراحی با تنش هاي مجاز (مانند آیین نامه هاي UBC-1988,UBC-1994 و استاندارد 2800ایران):.

با توجه به شکل:

اندرکنش خاك سازه

بطور کلی اثرات اندرکنش خاك-سازه را میتوان در کاهش فرکانس طبیعی سیستم، افزایش میرایی، افزایش تغییر مکان هاي جانبی سازه و تغییر در برش پایه ي ساختمان (بسته به محتواي فرکانسی زلزله و خواص دینامیکی خاك و سازه) خلاصه کرد.
اعمال اثرات اندرکنش خاك و سازه اغلب موجب افزایش نسبت میرایی و زمان تناوب اصلی ساختمان میشود. افزایش میرایی باعث کاهش شتاب و تغییر مکان سازه میشود. اما اثر افزایش زمان تناوب بر روي شتاب سازه به موقعیت مربوط به زمان تناوب سازه بر روي طیف طراحی بستگی دارد. همان طور که در شکل (2) دیده میشود، در قسمت هاي ابتدایی طیف ناحیه ي (A) افزایش زمان تناوب سبب افزایش شتاب طیفی و در قسمتهاي انتهایی طیف ناحیه ي ,(B) افزایش زمان تناوب سبب کاهش شتاب طیفی میشود. علاوه بر این افزایش زمان تناوب معمولا موجب افزایش تغییر مکان سازه میشود. به هر حال بر اساس ضوابط دستور العمل بهسازي لرزه اي ساختمان هاي موجود (نشریه شماره ي363-1) هر گونه اثر افزایش زمان تناوب ساختمان به دلیل اندرکنش با خاك در تغییرات شتابها و تغییرمکان هاي سازه باید مورد بررسی قرار گیرد [3].
براي مدل سازي اثر اندرکنش خاك-سازه دو روش پیشنهاد شده است:
الف- روش ساده شده: در روش تحلیل استاتیکی خطی، مدل سازي سازه با تعریف زمان تناوب موثر و نسبت میرایی موثر از روشهاي موجود در آیین نامه هاي معتبر انجام میگیرد. در صورتی که اعمال اثرات اندرکنش خاك و سازه سبب کاهش نیروهاي حاصل ازتحلیل شود، باید دقت شود که میزان کاهش نیروها بیش تر از 25درصد نباشد.
ب- روش صریح: در هنگام استفاده از سه روش تحلیلی دیگر (تحلیل دینامیکی خطی، تحلیل استاتیکی خطی و تحلیل دینامیکی غیرخطی) باید از روش مدل سازي صریح استفاده شود. در این روش، سختی مجزا براي هر پی مورد استفاده قرار می گیرد. به جاي مدل سازي صریح میرایی، میتوان از ضریب میرایی موثر براي مجموعه ي خاك و سازه مطابق روش ساده شده استفاده کرد. نسبت میرایی به کار گرفته شده براي هر یک از پیها نباید از نسبت میرایی ارتجاعی سازه تجاوز کند. در روش تحلیل استاتیکی غیر خطی نسبت میرایی موثر سیستم سازه و پی بایستی براي محاسبه ي مقادیر طیفی به کار گرفته شود. در صورتی که در روش مدل سازي صریح براي تعیین نسبت میرایی موثر از طریقهي ذکر شده در روش مدل سازي ساده شده استفاده شود، کاهش پاسخ سازه به مقداري بیش از 25 درصد نسبت به پاسخ سازه بدون در نظر گرفتن اندرکنش مجاز نیست[3].

روشهاي زیادي براي مدل سازي اندرکنش خاك و سازه وجود دارد. کامل ترین روش، استفاده از مدل اجزاي محدود سازه و خاك میباشد. اما استفاده از چنین مدلی پرهزینه بوده و به زمان زیادي براي انجام تحلیل نیاز خواهد داشت. در عوض میتوان از مدلهاي ساده شده که داراي دقت مناسب و مدت زمان کمتر براي انجام تحلیل میباشند، استفاده نمود. باتوجه به تعداد زیاد روشهاي مدل سازي اندرکنش خاك و سازه، در این پروژه از مدل مخروطی استفاده خواهد شد.

مدل مخروطی (Cone Model)

مدل مخروطی بر اساس نظریه ي انتشار موج یک بعدي میباشد. این مدل میتواند با دقت بالایی در کاربردهاي مهندسی مورد استفاده قرار گیرد. با استفاده از مدل مخروطی، خاك و شالوده به صورت یک سیستم سه درجه آزادي مدل میشود. در این پروژه مجموعه ي خاك و شالوده توسط مدل سه درجه آزادي مدل شده است.

پارامترهاي مدل مخروطی عبارتند از:

مدل سازی هندسی سازه

سازه هاي مورد مطالعه در این پروژه سوله هایی با دهانه هاي 20و 25متر و ارتفاع تاج 9متر میباشند، که بر اساس مبحث ششم مقررات ملی ساختمان (بارهاي وارد بر ساختمان) و ویرایش سوم آیین نامه طرح ساختمانها در برابرزلزله (استاندارد 2800) براي منطقه اي با برف متوسط، سرعت مبناي باد 110کیلومتر بر ساعت و سطح خطر نسبی زلزلهي کم، بارگذاري انجام شده و سپس بر اساس ضوابط وترکیبات بار موجود در مبحث دهم مقررات ملی ساختمان (طرح و اجراي ساختمان هاي فولادي) با استفاده از نرم افزار (SAP 2000(v.14.2.0 طراحی شده اند[4]. لازم به ذکر است که مقاطع مورد نیاز به دست آمده براي سازه هاي مورد بحث همگی از نوع تیر ورق وغیرمنشوري میباشند، ونیز نوع سیستم سازه اي قاب هاي مطالعه شده از نوع قاب خمشی متوسط می باشد.
در این مدلها فولاد مصرفی از نوع فولاد ST 37با مقاومت جاري شدن F_y = 2400 kg/cm³ می باشد. در ضمن در مدلهاي مورد مطالعه عرض بارگیر هر قاب 6 متر فرض شده است که بارهاي مذکور به صورت خطی بر رفترها اعمال شده اند [5].

مدل سازی اندرکنش خاک و سازه (کلیدواژه: بررسی ضریب رفتار سوله تک دهانه)

براي مدل سازي اثر اندرکنش خاك و سازه و به منظور رسیدن به تحلیلی جامع از نتایج تحلیل ها 4نوع خاك در نظر گرفته شد. این چهار نوع خاك بر اساس مندرجات ویرایش سوم آیین نامه طرح ساختمانها در برابر زلزله (استاندارد2800) که خاكها را به چهار دسته با سرعتهاي موج برشی متفاوت تقسیم بندي کرده است، انتخاب شده اند [6]. بر این اساس 4نوع خاك مورد نظر با سرعتهاي موج برشی 500 ،250،150 و 800 متر برثانیه در نظر گرفته شد.
و با توجه به سرعت موج برشی آنها سایر پارامترهاي مربوط به آنها با استفاده از روابط ارایه شده در بخش اندرکنش خاك و سازه، محاسبه شده است. براي به دست آوردن پارامترهاي مربوط به اثر اندرکنش خاك و سازه نیاز هست که ابعاد مربوط به پی سازه نیز محاسبه شود و این ابعاد با یک پی دایرهاي معادل سازي شود.

مدل سازی رفتار غیرخطی (کلیدواژه: بررسی ضریب رفتار سوله تک دهانه)

براي مدل سازي رفتار غیرخطی سازه فرض میشود که مفصلهاي پلاستیک در انتهاي اعضا شکل میگیرند (پلاستیسیته متمرکز)، و بر این اساس نیاز به تعریف مفاصل پلاستیک میباشد. در این راستا از مشخصات مفاصل ارایه شده در FEMA-356 استفاده شده است [7]. مفصلهاي تعریف شده با این مشخصات قابلیت این را دارند که اثرات غیرخطی هندسی اثر (P-Δ) و نیز اثرات غیرخطی مصالح را نیز لحاظ کنند. لذا از پارامترهاي معرفی شده براي در نظر گرفتن اثر اندرکنش محوري-خمشی (P-M3) استفاده شده است. پس از تعریف مفاصل، مشخصات آنها به ابتدا و انتهاي ستون ها و رفترها اختصاص داده شدند.

نتایج حاصل ار تحلیل پوش اور مدلها (کلیدواژه: بررسی ضریب رفتار سوله تک دهانه)

پس از بدست آوردن منحنی هاي پوشاور مربوط به مدلها، براي استخراج مقادیر پارامترهاي لرزه اي از روي این منحنی ها، منحنی هاي پوشاور با استفاده از دو خط تقریب زده شدند که دوخطی (Bilinear) کردن این منحنی ها با استفاده از ضوابط FEMA-356 انجام گرفته و نتایج زیر حاصل شده است [7].
لذا از این منحنی ها استفاده شد تا بر اساس روابط ارایه شدن در بخش هاي قبل مقادیر مربوط به پارامترهاي مورد نیاز براي تعیین ضریب رفتار محاسبه شود که همگی در جدول هاي زیر ارایه شده است. در شکل هاي (3) و (4) نیز منحنی هاي پوش اور مربوط به هر کدام از مدل ها به نمایش درآمده است. با دقت در این جدول ها به وضوح مشخص است که با مدلسازي اثر اندکنش خاك-سازه پریود سازه افزایش یافته و هر قدر خاك مورد نظر سست تر باشد مقدار پریود سازه افزایش بیشتري خواهد یافت.
مهمترین اثري که اندرکنش خاك سازه بر رفتار سازه ها میگذارد، اثر آن بر مقدار ضریب رفتار میباشد. در مدلهاي مورد مطالعه مشاهده شد که در صورت در نظر گرفتن اثر اندرکنش خاك-سازه مقدار ضریب رفتار کاهش می یابد که این روند با در نظر گرفتن خاكهاي سست تر تشدید شده و باعث کاهش بیشتر در مقدار ضریب رفتار خواهد شد.

نتیجه گیری (کلیدواژه: بررسی ضریب رفتار سوله تک دهانه)

بر اساس بررسی هاي انجام شده در این مقاله، به عنوان نتیجه گیري کلی میتوان به موارد زیر اشاره نمود:

• 
  1) مقدار مقاومت مورد نیاز بر حسب برش پایه، علاوه بر اینکه با افزایش طول دهانه سوله، افزایش مییابد، در یک سوله با دهانه ي مشخص نیز با تغییر نوع خاك به خاكهاي سست تر و ضعیفتر، این پارامتر کاهش مییابد.
• 2) مقدار ضریب شکل پذیري کلی سازه در مدلهاي بدون وجود اثر خاك، با افزایش طول دهانه سوله کاهش مییابد. با مدل کردن اثر اندرکنش خاك و سازه نیز این پارامتر کاهش یافته ولی این روند کاهشی در مدلهایی که خاك زیر پی آنها از نوع IIو IVهستند، رعایت نشده است. دلیل این امر را به نحوه اي قرار گیري محل پریود سازه در نمودار شکل (2) ارتباط داد، که در ناحیه ي اول نمودار است یا در ناحیه ي دوم، که این محل قرار گیري اثرهاي متفاوتی روي سازه میگذارد.
• 3) در بررسی های ضریب رفتار سوله تک دهانه با استفاده از این دو روش، که در هر دوي آنها با افزایش طول دهانه ي سوله، ضریب رفتار سازه افزایش می یابد، ولی با مدل کردن اثر اندرکنش خاك و سازه مشاهده میشود که این مقادیر روندي رو به کاهش دارند.
• 4) پریودهاي به دست آمده از نتایج تحلیلهاي پوشاور روي مدلهاي مورد مطالعه نشان میدهد که یک روند منظم در تغییر پریود مدلها برقرار است، به این شکل که با افزایش طول دهانهي سوله ها مقدار پریود سازهها کاهش مییابد. تغییر دیگر در پریود با تغییر نوع خاك اتفاق میافتد، به این صورت که با تغییر خاك از خاكهاي سخت تر به خاكهاي سست تر مقدار پریود سازه افزایش مییابد. نکته ي قابل توجه در این خصوص، آن است که هر قدر طول دهانه ي
  سازه بیشتر باشد، اثر سست تر شدن خاك زیر پی به شدت روي پریود سازه اثر میگذارد و آنرا افزایش میدهد.

نویسندگان اصلی این مقاله: مرتضی حسین پور ، سعید عرفانی ، محسن تهرانی زاده | سوله ساز این مقاله را فقط باز انتشار داده است

مراجع (کلید واژه: بررسی ضریب رفتار سوله تک دهانه)

[1]ATC, A Critical Review of Current Approaches to Earthquake-Resistan Design. Applied Technology Council, 1995. ATC-34 Report
Uang, C.M., Establishing R(or Rw) and Cd Factors for building Seismic Provisions. ASCE, 1991. 117(1): p19-28.
[3]دفتر نظام فنی اجرایی, م.ن.ر., راهنماي کاربردي دستورالعمل بهسازي لرزه اي ساختمان هاي موجود. .1387نشریه شماره .363-1
[4] CSI, Analysis Reference Manual for SAP2000, Computers and Structures, INC. March, 2010, Berkeley California, USA. ,
[5]طرح و اجراي ساختمان هاي فولادي,مبحث دهم مقررات ملی ساختمان, .1387
[6]آیین نامه طرح ساختمانها در برابر زلزله (استاندارد 2800ایران)، مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن، ویرایش سوم، 1389
[7] FEMA-356, Prestandard and Commentary for the seismic Rehabilitation of buildings. Federal EmergencyManagement Agency, 2000